Download e-book for kindle: Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer by Otto Forster

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  • March 28, 2018
  • Calculus
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By Otto Forster

ISBN-10: 3322915514

ISBN-13: 9783322915511

ISBN-10: 3528572248

ISBN-13: 9783528572242

F?r die vorliegende 6. Auflage wurde neben der Korrektur von Druckfehlern der textual content an manchen Stellen weiter ?berarbeitet und es kamen einige neue ?bungsaufgaben hinzu.
Die bew?hrten Charakteristiken des Buches haben sich nicht ge?ndert. Es dringt ohne gro?e Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten (Grenzwerte, Stetigkeit, Differentiation, Integration, Reihen-Entwicklung) vor und illustriert sie mit vielen konkreten Beispielen.
Das Buch ist bestens geeignet f?r Anf?nger-Vorlesungen in research f?r Mathematiker (Diplom und Lehramt), Informatiker und Physiker.

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Studiums kennenlernen. h. bzgl. der Basis 2 dargestellt. Natürlich Natiirlich ist es unmöglich, unmoglich, reelle Zahlen als unendliche 2-adische Briiche zu speichern, Brüche speichem, sondern sondem man muss sich auf eine endliche Anzahl von beschranken. Um Urn betragsmäßig betragsmaSig große groSe und kleine Ziffem (bits binary digits) beschränken. Ziffern Zahlen mit derselben relativen Genauigkeit darzustellen, verwendet man eine sog. Gleitpunkt-Darstellung 1 der Form = wobei rein ganzzahliger Exponent ist.

KönnKonnte man mit 00 so rechnen wie mit reellen Zahlen, würde wiirde nach Satz 3 gelten gel ten 00+ 1 = 00. 4) besitzt die Gleichung a+x = a die eindeutige LOsung Lösung x = O. Man erhielte damit den Widerspruch 1 = o. O. § 4 Folgen, FoJgen, Grenzwerte 38 fUr manche Zwecke nützlich, niitzlich, die sog. erweiterte Zahlengerade Es ist jedoch für iR:= lR U {+oo, -oo} einzufUhren einzuführen und -00 < x < +00 für fUr aIle alle x E lR zu definieren. nachsten bei beiden steIlen eine Beziehung zwischen der bestimmten Die nächsten den Satze Sätze stellen Divergenz gegen ±oo und der Konvergenz gegen 0 her.

O. Hierfür geben wir einen Widerspruchsbeweis. Wäre Hierftir Ware dies nicht der Fall, so hätten hatten wir lim Cenn = -E mit einem E E> 0 n--+ oo und es gäbe gabe ein N EN E N mit IC ICnn -- (-E)I spruch Cn < 0 für fUr n ? N folgen wtirde. würde. < Efür fUr aIle alle n ? N, woraus der Wider- Corollar. Seien A ~ B reelle Zahlen und (an) eine konvergente Folge mit A ~ B für for aile alle n. iman lim an n--+ oo ~ B. Unendliche Reihen Sei (an)nEN eine Foige Folge reeller Zahlen. Daraus entsteht eine (unendliche) Reihe, indem man, grob gesprochen, die Folgenglieder Foigenglieder durch ein Pluszeichen verbindet: ao +a\ +a2 +a3 +a4 + ...

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Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen by Otto Forster


by Thomas
4.1

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